Punto de equilibrio contable – Definición, ejemplo y fórmulas

Definición: El punto de equilibrio contable corresponde al nivel de ventas en el que los ingresos son iguales al costo total, en consecuencia, no hay pérdidas ni ganancias para el negocio.

El objetivo del punto de equilibrio es determinar la cantidad de unidades que se deben producir y vender para que los ingresos igualen los costos totales y no se tengan pérdidas ni ganancias.

Cuando un negocio opera por encima el punto de equilibrio está ganando dinero y, siguiendo el mismo razonamiento, si un negocio produce y vende menos unidades que las determinadas como el punto de equilibrio estará perdiendo dinero.

Hay que recordar algunos conceptos:

Cantidad producida (Q). Es la cantidad de unidades o piezas que un productor fabrica para vender en el mercado.
Costos fijos (CF). Son los costos que permanecen constantes sin importar la cantidad que se produce. Ejemplos: renta, personal de vigilancia, energía eléctrica, gas, personal permanente, internet, etc.
Costo variable unitario (CVU). Es el costo variable asociado a una pieza producida.
Costos variables totales (CVT). Son los costos que varían según la cantidad que se produce. Ejemplos: materias primas, empaques, comisiones de ventas, impuestos específicos, etiquetas, mano de obra directa, etc. Se calcula como el producto entre el CVU y las unidades producidas Q: CVT=CVU·Q
Costo total (CT). Es la cantidad de dinero que un productor paga por fabricar Q unidades. El costo total se calcula como la suma de los costos fijos y los costos variables. Para efectos prácticos se asume que es una línea recta con ordenada al origen igual a los costos fijos CF, pendiente igual a los costos variables unitarios CVU y en función de la cantidad producida Q: CT=(CVU·Q)+CF.
Precio de venta unitario (PU). Es el precio en el que se vende cada unidad producida.
Ingreso Total (IT). Es la cantidad de dinero que un productor recibe de los consumidores por la venta de un producto. Se calcula como el producto del precio de venta unitario PU y el número de unidades producidas que se vendieron en el mercado Q: IT=PU·Q
Margen de contribución (MC). Es la cantidad de dinero que se gana por cada unidad vendida. Se calcula como la diferencia entre el precio de venta unitario PU y el costo variable unitario CVU: MC=PU-CVU.

Fórmulas

Punto de equilibrio en unidades

Para encontrar el número de unidades Q que debemos producir y vender en el mercado para alcanzar el punto de equilibrio utilizamos la siguiente fórmula:

$PE=\frac{CF}{PU-CVU}$

Notación:

PE – Punto de equilibrio

CF – Costo fijo

PU – Precio unitario

CVU – Costo variable unitario

La fórmula se puede reescribir utilizando el margen de contribución:

$PE=\frac{CF}{MC}$

Notación:

MC – Margen de contribución

Solo se tendrá rentabilidad cuando la contribución total exceda los costos fijos. Las dos fórmulas son equivalentes, debe obtenerse el mismo resultado con cualquiera de ellas.

Punto de equilibrio en dinero

$PED=\frac{CF}{PU-CVU} \cdot PU$

Reescribiendo:

$PED=\frac{CF}{\frac{(PU-CVU)}{PU}}$

$PED=\frac{CF}{1-\frac{CVU}{PU}}$

$PED=\frac{CF \cdot PU}{MC}$

Las cuatro fórmulas son equivalentes, debe obtenerse el mismo resultado con cualquiera de ellas.

Ejemplo:

Supongamos que un negocio determina que sus costos fijos suman 1,000 unidades monetarias (UM), el costo variable unitario por mano de obra directa y materias primas asciende a 2.5 UM, y el precio de venta unitario es de 4.5 UM.

Con los datos que se proporcionan sabemos que:

$CF=1,000 \hspace{0.2cm} [UM]$

$CVU=2.5 \hspace{0.2cm} [UM]$

$PU=4.5 \hspace{0.2cm} [UM]$

Podemos calcular el margen de contribución:

$MC=PU-CVU=4.5-2.5$

$MC=2 \hspace{0.2cm} [UM]$

Esto quiere decir que cada unidad que se vende en el mercado contribuye con 2 UM para cubrir los costos fijos.

También, podemos escribir la ecuación para el costo total:

$CT=(CVU \cdot Q)+CF$

$CT=2.5Q+1,000$

Y la ecuación para el ingreso total:

$IT=(PU \cdot Q)$

$IT=4.5Q$

Igualamos los ingresos totales y los costos totales por la definición de punto de equilibrio que nos dice que ambos deben ser iguales:

$IT=CT$

$4.5Q=2.5Q+1,000$

$4.5Q-2.5Q=1,000$

$2Q=1,000$

$Q=500$

Debemos producir y vender 500 unidades para alcanzar el punto de equilibrio. Al multiplicar este valor por el precio de venta unitario PU tenemos la cantidad de ingresos que representan 500 unidades vendidas o, el punto de equilibrio en dinero PED:

$PED=500 \cdot 4.5$

$PED=2,250 \hspace{0.2cm} [UM]$

Estos resultado se pueden representar en una gráfica como la siguiente:

Vamos a comprobar este resultado sustituyendo en la fórmula para calcular el punto de equilibrio en unidades, tenemos:

$PE=\frac{CF}{PU-CVU}$

$PE=\frac{1,000}{4.5-2.5}$

$PE=\frac{1,000}{2}$

$PE=500 \hspace{0.2cm} [unidades]$

Utilizando la fórmula alternativa tenemos:

$PE=\frac{CF}{MC}$

$PE=\frac{1,000}{2}$

$PE=500 \hspace{0.2cm} [unidades]$

Con ambas fórmulas obtenemos que debemos producir 500 unidades para alcanzar el punto de equilibrio.

Ahora, vamos a calcular el punto de equilibrio en dinero:

$PED=\frac{CF}{PU-CVU} \cdot PU$

$PED=\frac{1,000}{4.5-2.5} \cdot 4.5$

$PED=\frac{1,000}{2} \cdot 4.5$

$PED=500 \cdot 4.5$

$PED=2,250 \hspace{0.2cm} [UM]$

Utilizando cualquiera de las fórmulas alternativas llegaremos al mismo resultado:

$PED=\frac{CF}{\frac{(PU-CVU)}{PU}}=\frac{1,000}{\frac{(4.5-2.5)}{4.5}}=2,250 \hspace{0.2cm} [UM]$

$PED=\frac{CF}{1-\frac{CVU}{PU}}=\frac{1,000}{1-\frac{2.5}{4.5}}=2,250 \hspace{0.2cm} [UM]$

$PED=\frac{CF \cdot PU}{MC}=\frac{1,000 \cdot 4.5}{2}=2,250 \hspace{0.2cm} [UM]$

De la gráfica que hemos presentado previamente es fácil observar que:

El ingreso total IT es menor que el costo total CT en el área de pérdidas: IT<CT
El ingreso total IT es mayor que el costo total CT en el área de ganancias: IT>CT

El punto de equilibrio puede ser útil para determinar la capacidad de producción que necesitará un nuevo negocio para lograr la rentabilidad deseada o proyectada.

Punto de equilibrio contable – Definición, ejemplo y fórmulas

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