El producto de dos binomios con un término común es un producto notable, es decir, es un producto que se presenta con cierta frecuencia en los cálculos de ingeniería y ciencias, razón por la que, es recomendable memorizar la fórmula. En este artículo, se explica qué es producto de dos binomios con un término común, se presenta su fórmula, se explica el desarrollo del producto, se proporciona la representación gráfica, se proporcionan ejemplos y ejercicios con respuesta.
Índice
- Qué es el producto de dos binomios con un término común
- Fórmula del producto de dos binomios con un término común
- Desarrollo del producto de dos binomios con un término común
- Representación gráfica del producto de dos binomios con un término común
- Ejemplos del producto de dos binomios con un término común
- Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios con un término común
Qué es el producto de dos binomios con un término común
El producto de dos binomios con un término común es un producto notable ya que se presenta con cierta frecuencia en los cálculos de ingeniería y ciencias, por ello, resulta conveniente memorizarlo. Sean los binomios x+a y x+b, el término común a ambos binomios es x y el producto de dichos binomios se expresa como:
Fórmula del producto de dos binomios con un término común
El producto de dos binomios con un término común es un trinomio de segundo grado. La fórmula es la siguiente:
Es aconsejable memorizar la fórmula porque, como ya se mencionó, es un producto que aparece con frecuencia en los cálculos de la ingeniería o de las ciencias.
Desarrollo del producto de dos binomios con un término común
Al desarrollar producto de dos binomios con un término común, se multiplica cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:
Se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma y se escribe 
Representación gráfica del producto de dos binomios con un término común
Se construye un rectángulo de x+a por x+b, el área de este rectángulo es 
Ejemplos del producto de dos binomios con un término común
Ejemplo:
Al aplicar la fórmula se tiene que:
Al desarrollar paso a paso el producto se tiene que multiplicar cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:
Por último, se reducen términos semejantes:
Ejemplo:
Se aplica la fórmula y se tiene que:
En caso de desarrollar el producto, se multiplica, término a término, el primer binomio por el segundo binomio:
Finalmente, se reducen términos semejantes:
Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios con un término común
Temas relacionados con los productos notables:
- Qué son los productos notables
- Binomios conjugados
- Cuadrado de binomios
- Cubo de la suma de un binomio
- Cubo de la diferencia de un binomio
- Producto de dos binomios que no tienen término común
- Producto de dos binomios con un término semejante y otro no común
- Producto de factores que dan una suma de cubos
- Producto de factores que dan una diferencia de cubos