En este artículo se explica qué es un polinomio, qué es el grado de un polinomio, qué es un monomio, qué es un binomio y qué es un trinomio. Después, se explica, con ejemplos, la suma, la resta y la multiplicación de polinomios.
Índice
- Qué es un polinomio
- Qué es el grado de un polinomio
- Qué es un monomio
- Qué es un binomio
- Qué es un trinomio
- Suma de polinomios
- Resta de polinomios
- Multiplicación de polinomios
Qué es un polinomio
Un polinomio en la variable 
El exponente no se suele escribir cuando es igual a 1, además, cualquier cantidad elevada a la cero es igual a 1, entonces, el polinomio se puede escribir como:
Los coeficientes 
Los exponentes 
Algunos polinomios tienen más de una variable, por ejemplo:
Qué es el grado de un polinomio
Se conoce como término principal del polinomio a 
Ejemplo:
es un polinomio de primer grado.
es polinomio de segundo grado.
es polinomio de tercer grado.
Qué es un monomio
Un monomio es un polinomio con un único término.
Ejemplo:
Los siguientes son monomios:
Qué es un binomio
Un binomio es un polinomio con dos términos.
Ejemplo:
Los siguientes son binomios:
Qué es un trinomio
Un trinomio es un polinomio con tres términos.
Ejemplo:
Los siguientes son trinomios:
Suma de polinomios
Para sumar polinomios se agrupan y reducen los términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que solamente difieren en sus coeficientes numéricos. Son términos semejantes: 
Ejemplo:
Se agrupan los términos semejantes:
Se reducen términos semejantes:
Resta de polinomios
Para restar polinomios se suman los opuestos de los términos del polinomio que se está restando, después, se procede como una suma de polinomios.
Ejemplo:
Se suman los opuestos del polinomio 
Se agrupan los términos semejantes:
Se reducen términos semejantes:
Multiplicación de polinomios
En los siguientes apartados se explica cómo multiplicar un monomio por otro monomio, cómo multiplicar un monomio por un polinomio y cómo multiplicar un polinomio por otro polinomio.
Multiplicación de dos monomios
Para multiplicar dos monomios se reordenan los factores, se multiplican los coeficientes numéricos y se utiliza la propiedad del producto de varias potencias de una misma base.
Ejemplo:
Se reordenan los factores:
Se multiplica 7 por 2, y se usa la propiedad del producto de varias potencias de una misma base:
Multiplicación de un monomio por un polinomio
En este caso se multiplica cada término del polinomio por el monomio. Se aplica la propiedad distributiva.
Ejemplo:
Se multiplica cada término del polinomio por el monomio:
Se realizan los productos:
Multiplicación de un polinomio por un polinomio
Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo polinomio, se agrupan términos semejantes y se reducen términos semejantes.
Ejemplo:
Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo polinomio:
Se realizan los productos:
Se agrupan términos semejantes:
Se reducen términos semejantes:
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