Pitágoras, nacido alrededor de 580 a.C. en Samos, fue un filósofo y matemático griego. Estudió con Ferécides de Siros, Tales de Mileto y Anaximandro. Viajó a Egipto, donde fue capturado por los persas y llevado a Babilonia. Más tarde, se estableció en Crotona, Italia, fundando una escuela filosófica y religiosa. Su trabajo incluye el Teorema de Pitágoras y avances en matemáticas y música.
Índice
Quién fue Pitágoras
Pitágoras, nacido alrededor del año 580 a.C. en la isla griega de Samos, es uno de los filósofos y matemáticos más influyentes de la Antigüedad. Sus maestros fueron algunos de los más grandes pensadores de su tiempo, como Ferécides de Siros, Tales de Mileto y Anaximandro.
Alrededor de los 20 años, Pitágoras conoció a Tales, quien lo animó a viajar a Egipto para ampliar sus conocimientos en matemáticas y filosofía. En Egipto, Pitágoras se dedicó a estudiar en profundidad las matemáticas y otras ciencias, hasta que en 525 a.C., los persas lo tomaron prisionero en una invasión. Fue trasladado a Babilonia, donde tuvo la oportunidad de convivir con matemáticos y sacerdotes.
No se conoce con certeza cómo recuperó su libertad, pero lo logró y emigró al sur de Italia, estableciéndose en la ciudad de Crotona, donde fundó su escuela filosófica y religiosa. La escuela pitagórica se dividía en dos grupos principales: los matematikoi y los akousmatikoi. Los matematikoi eran los discípulos más cercanos de Pitágoras, quienes tomaban clases directamente con él y seguían un estricto código de conducta que incluía el vegetarianismo y la renuncia a las posesiones materiales. Por otro lado, los akousmatikoi no pertenecían al primer círculo y tenían reglas más flexibles.
Existe controversia sobre la fecha de su muerte, algunas fuentes indican que murió en el año 532 a.C., pero otros refieren que lo hizo en el año 496 a.C. en Metaponto al sur de Italia.
A pesar de la influencia y los logros de Pitágoras, la información sobre su vida proviene de fuentes posteriores. Los primeros escritos sobre su vida y obra fueron desarrollados entre 150 y 250 años después de su muerte. Esto ha generado controversia sobre la fecha exacta de su fallecimiento, con algunas fuentes indicando el año 532 a.C. y otras el 496 a.C. Se sabe que en 508 a.C. la Sociedad Pitagórica en Crotona fue atacada violentamente, lo que obligó a Pitágoras a huir a Metaponto, donde, probablemente, terminó sus días.
Aportaciones de Pitágoras
Las enseñanzas de Pitágoras y su escuela tuvieron un impacto profundo en el pensamiento matemático y filosófico. Una de sus proclamaciones más conocidas es que la realidad es de naturaleza matemática. Entre sus muchas contribuciones, se le atribuye la invención del monocordio, un instrumento musical de una sola cuerda, y el descubrimiento de las relaciones aritméticas en la escala musical.
Sin duda, uno de los logros más emblemáticos asociados a Pitágoras es el famoso Teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Sin embargo, es importante señalar que algunos de estos méritos pueden ser compartidos con otros miembros de la escuela pitagórica.
La escuela pitagórica también hizo importantes avances en otras áreas de las matemáticas. Establecieron que los ángulos interiores de un triángulo suman dos ángulos rectos y determinaron que un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulo rectángulo. Además, desarrollaron métodos geométricos para construir figuras de áreas específicas y descubrieron los números racionales al determinar que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros.
Los pitagóricos estudiaron en profundidad las razones y proporciones de los números enteros, y descubrieron varios tipos de números especiales, entre ellos, los números poligonales, que pueden disponerse de manera que formen un polígono regular; los números amigos, que son pares de números enteros positivos donde la suma de los divisores propios de uno es igual al otro; y los números perfectos, que son aquellos enteros positivos iguales a la suma de sus divisores propios positivos.
Algunos miembros de la escuela pitagórica destacaron por sus propias contribuciones. Filolao, por ejemplo, sostenía que la Tierra se movía, mientras que Parménides descubrió la esfericidad de la Tierra. Hipaso de Metaponto es conocido por haber descubierto cómo construir el quinto poliedro regular, el dodecaedro.
Frases de Pitágoras
El hilo de la vida se aflojaría si no fuera mojado con algunas lágrimas.
El alma es un acorde; la disonancia, su enfermedad.
El hombre es mortal por sus temores e inmortal por sus deseos.
Elige la mejor manera de vivir; la costumbre te la hará agradable.
No desprecies a nadie: un átomo hace sombra.
Cállate o di algo mejor que el silencio.
Escribe en la arena las faltas de tu amigo.
Ayuda a tus semejantes a levantar su carga, pero no te consideres obligado a llevársela.
La fidelidad que debemos a nuestro amigo es una cosa sagrada, que no permite la más leve ironía.
La ira se halla en muchos animales, la sabiduría sólo en el hombre.
No temas morir, la muerte no es más que una parada.
Cultivad asiduamente la ciencia de los números, porque nuestros crímenes no son más que errores de cálculo.
No dejes que tu cuerpo sea la tumba de tu alma.
El número es el que rige las formas y las ideas, y la causa de los dioses y los demonios.
Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres.
Una bella ancianidad es, ordinariamente, la recompensa de una bella vida.
Prefiero contraer el hábito de hablar tan prudentemente como se escribe, que escribir tan veloz como se habla.
Entre dos hombres iguales en fuerza, el más fuerte es el que tiene la razón.
Dejemos el pesimismo para tiempos mejores.
Es igualmente peligroso dar una espada a un loco que el poder a un depravado.
Se amigo de la verdad hasta el martirio; pero no seas su apóstol hasta la intolerancia.
Prefiero el bastón de la experiencia que el carro rápido de la fortuna, el filósofo viaja a pie.
La amistad es una igualdad armoniosa.
¡Oh, legislador!, no me des leyes para los pueblos, sino pueblos para las leyes.
Economizad las lágrimas de vuestros hijos a fin de que puedan regar con ellas vuestra tumba.
Dos tipos de lágrimas brotan de los ojos de la mujer: de verdadero dolor y de despecho.
Cuando la patria sea injusta contigo, haz como una madrastra: toma el partido del silencio.
El defecto es un monstruo que nos procrea.
No sabe hablar quien no sabe callar.
Si tienes una pena del corazón no la toques. Contra dolores del alma sólo hay dos medicamentos: la esperanza y la paciencia.
La perfecta igualdad no existe, sino entre los muertos.
Nada perece en el Universo; cuanto acontece en él no pasa de meras transformaciones.
El silencio es la primera piedra del templo de la filosofía.
Escoge a una mujer de la cual puedas decir: hubiera podido escogerla más bella, pero no mejor.
Si quieres vivir mucho, guarda un poco de vino rancio y un amigo viejo.