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Notación científica – qué es, para qué sirve y ejemplos

La notación científica es una notación compacta que sirve para expresar números muy grandes o muy pequeños, de tal manera que, se facilita la comparación y operaciones matemáticas con dichas cantidades. Su uso es común en las áreas científicas como la física, química, biología, astronomía, etc.

Índice

Qué es la notación científica

La notación científica es una notación compacta que utiliza potencias de 10. Un número está expresado en notación científica si está escrito de la forma:

k\times10^{n}

Además:

1\leq\mid k\mid<10 y n\in\mathbb Z

El exponente n indica el número de veces que se debe multiplicar k por 10.

Ejemplo:

Algunas estimaciones señalan que el universo tiene 15 mil millones de años, esto es:

15~000~000~000\left[a\tilde{n}os\right]=1.5\times10^{10}\left[a\tilde{n}os\right]

Ejemplo:

La distancia que la luz recorre en un año es de 9~460~000~000~000 kilómetros, lo que se puede expresar en notación científica como:

9~460~000~000~000\left[km\right]=9.46\times10^{12}\left[km\right]

Ejemplo:

El diámetro de un protón es de 0.000~000~000~000~001 milímetros, lo que se expresa como:

0.000~000~000~000~001\left[mm\right]=1\times10^{-15}\left[mm\right]

Ejemplo:

El diámetro de un glóbulo rojo es de 0.000~007~5 milímetros, y se expresa en notación científica como:

0.000~007~5\left[mm\right]=7.5\times10^{-6}\left[mm\right]

Ejemplo:

La distancia de Icarus, una estrella muy lejana, a la Tierra se estima en 9~000~000~000 de años luz de nosotros. Esto es:

9~000~000~000\left[a\tilde{n}os~luz\right]=9\times10^{9}\left[a\tilde{n}os~luz\right]

Para qué sirve la notación científica

La notación científica facilita comparaciones y operaciones con números muy grandes o muy pequeños. Por esta razón, la notación científica es de gran ayuda en áreas científicas como la física, la química, la astronomía y la biología, donde, en ocasiones, se manejan números extremadamente grandes o pequeños.

Ejemplos:

  • La masa de Júpiter es de 1.9\times10^{27}\left[kg\right].
  • La velocidad de la luz es de 2.998\times10^{10}\left[cm/s\right].
  • La distancia media entre La Tierra y el Sol es de aproximadamente 1.49\times10^{8}\left[km\right].
  • El tamaño de un virus es de 1\times10^{-5}\left[cm\right].
  • La carga de un protón es 1.6\times10^{-19}\left[C\right].

Los números muy grandes o muy pequeños son más fáciles de entender si se utiliza la notación científica para expresarlos.

Convertir números a notación científica

Para escribir un número en notación científica, se cuentan los lugares que se debe mover el punto decimal para formar un número mayor o igual a 1 y menor de 10.

Ejemplo:

La población mundial se estima en 8~000~000~000 de personas. Para escribir este número en notación científica, se mueve el punto decimal 9 lugares a la izquierda para formar un número mayor o igual a 1 y menor de 10 que, en este caso, es 8. Luego, se multiplica 8 por 10 elevado a la novena potencia.

8\times10^{9}

El exponente es 9 porque el punto decimal se movió 9 lugares a la izquierda. Se usa un exponente positivo porque el número 8~000~000~000 es mayor de 10.

Ejemplo:

El peso de una partícula de polvo es de 0.000~000~000~753\left[kg\right]. Para escribir este número en notación científica, se mueve el punto decimal 10 lugares a la derecha para formar un número mayor o igual a 1 y menor de 10 que, en este caso, es 7.53. Luego, se multiplica 7.53 por 10 elevado a la menos décima potencia.

7.53\times10^{-10}\left[kg\right]

El exponente es -10 porque el punto decimal se movió 10 lugares a la derecha. Se usa un exponente negativo porque el número 0.000~000~000~753\left[kg\right] está entre 0 y 1.

Convertir notación científica a números

Se observa la potencia de 10, si el exponente es positivo se recorre el punto decimal a la derecha tantos lugares como indique el exponente. En cambio, si el exponente es negativo se recorre el punto decimal a la izquierda tantos lugares como indique el exponente.

Ejemplo:

El diámetro de La Tierra es de 1.3\times10^{7}\left[m\right]. Se observa que el exponente de 10 es igual a 7, entonces, se recorre el punto decimal 7 lugares a la derecha.

13 000 000 [m]

Ejemplo:

El tamaño de un virus es 9\times10^{-9}\left[cm\right]. Se observa que el exponente de 10 es igual a -9, entonces, se recorre el punto decimal 9 lugares a la izquierda.

0.000 000 009 [cm]

Comparar números escritos en notación científica

Las potencias de 10 utilizadas en la notación científica dan una idea inmediata de un número, lo que resulta en comparaciones más sencillas. Por ejemplo, comparar la masa en kilogramos de La Tierra, Marte y Venus puede ser engorroso:

  • Marte: 642~000~000~000~000~000~000~000\left[kg\right]
  • Venus: 4~870~000~000~000~000~000~000~000\left[kg\right]
  • La Tierra: 5~970~000~000~000~000~000~000~000\left[kg\right]

Si se expresan las tres masas utilizando la notación científica se tiene:

  • Marte: 6.42\times10^{23}\left[kg\right]
  • Venus: 4.87\times10^{24}\left[kg\right]
  • La Tierra: 5.97\times10^{24}\left[kg\right]

Se observa inmediatamente que la masa de La Tierra es mayor que la masa de Marte ya que 10^{24} es 10 veces más grande que 10^{23} o, dicho de otro modo, la masa de Marte es menor que la masa de La Tierra.

Cuando se compara la masa de La Tierra con la masa de Venus se tiene que la potencia de 10 es la misma, pero 5.97 es mayor que 4.87, entonces, la masa de La Tierra es mayor que la masa de Venus o, dicho de otro modo, la masa de Venus es menor que la masa de La Tierra.

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Cómo citar

García, Sergio. (26 octubre 2023). Notación científica – qué es, para qué sirve y ejemplos. Celeberrima.com. Última actualización el 18 noviembre 2023.