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Explicación medidas de desempeño del pronóstico
Las medidas de desempeño evalúan el modelo de pronóstico, estas medidas cuantifican cuán cerca están los pronósticos de los valores reales. Además, una métrica de desempeño permite la comparación entre diferentes modelos de pronóstico. De este modo, es posible determinar el modelo que ofrece los mejores resultados.
También, es posible que un modelo de pronóstico se haya desempeñado bien en el pasado, pero si empeora con el tiempo, entonces una explicación es que existen cambios en el comportamiento de la demanda y, en consecuencia, el modelo se debe ajustar o cambiar.
El error del pronóstico (et) se calcula como la diferencia entre el valor real y el valor pronosticado. El error se presenta en todos los modelos de pronóstico debido a las variaciones aleatorias. El pronóstico subestima la demanda cuando el error es positivo. Otra posibilidad es que el error sea negativo, en este caso el pronóstico sobreestima la demanda.
Si el pronóstico subestima la demanda en el mismo grado que la sobreestima, la suma de los errores debe ser casi cero o igual a cero. Esto ocurre porque los errores positivos se cancelan con los errores negativos. De otro modo, la suma de los errores ya sea positiva o negativa, se aleja de cero, lo que significa que el pronóstico está sesgado. En tal caso, se debe revisar el modelo, pues se subestima o sobreestima la demanda sistemáticamente. Las alternativas son ajustar los parámetros del modelo o cambiar el modelo. No siempre se puede asociar una equivocación al establecer los parámetros o seleccionar el modelo, simplemente pueden ocurrir cambios en el comportamiento de la demanda.
Que la suma de los errores sea igual a cero no garantiza un buen desempeño del modelo, como ya se ha explicado los errores positivos se cancelan con los negativos. La desviación media absoluta (MAD) corrige este problema. Se calcula como el promedio de los valores absolutos de los errores. Entre más pequeña sea la MAD, más exactitud del pronóstico.
Otra medida de exactitud es el error cuadrado medio (MSE), el cual se calcula promediando los cuadrados de los errores. Esta métrica penaliza los errores más grandes, un único error muy grande aumenta significativamente el MSE.
El porcentaje de error promedio absoluto (MAPE) se expresa en términos porcentuales y se calcula como el promedio de los valores absolutos del error entre los valores reales.
La siguiente tabla muestra los errores, MAD, MSE y MAPE que se calcularon para el ejemplo de smartphones analizado con suavizamiento exponencial doble:
Si se lee la fila correspondiente al periodo 12, la MAD significa que en promedio el pronóstico falló con relación al valor real por 325.7 smartphones. Además, el pronóstico se aleja en promedio 0.63% del valor real según la MAPE.
En el periodo 5, el MSE cambia de 9,441.01 a 65,526.85 porque el error aumenta de -194.33 a -572.39, tal y como se ha comentado, MSE penaliza los errores grandes.
El informe de la herramienta de previsión de Microsoft Excel considera otras métricas. El error medio absoluto (MAE), en inglés mean absolute error, se calcula como el promedio de las diferencias absolutas entre el valor histórico y su correspondiente pronóstico. En resumidas cuentas, es la MAD.
El error de escala absoluta media (MASE), en inglés mean absolute scaled error, se calcula dividiendo el error medio absoluto (MAE) entre el error medio absoluto del modelo del último dato (MAE*). Esta métrica determina el desempeño del pronóstico en comparación con el obtenido por medio del último dato. Si MASE es mayor que 1, el modelo es peor que el modelo ingenuo. Si MASE es menor que 1, el modelo es mejor que el modelo ingenuo. Entre más bajo sea el valor de MASE, mejor será el modelo en comparación con el modelo ingenuo —también llamado modelo del último dato—.
La raíz del error cuadrado medio (RMSE), en inglés root-mean-square error, se calcula como raíz cuadrada del MSE. Esta métrica está en la misma escala que los datos observados.
El error porcentual absoluto medio simétrico (SMAPE), en inglés symmetric mean absolute percentage error. Entre menor sea el valor de SMAPE, mejor el pronóstico. Se calcula con la siguiente fórmula.
El valor de SMAPE pueden variar de 0 a 200%. Alternativamente, se usa la siguiente fórmula para obtener resultados entre 0 y 100%.
Si xt o Ft son igual a cero SMAPE será igual a 200% para la primera fórmula y 100% para la segunda. También hay que tener cuidado cuando xt=Ft=0, pues se cae en una indefinición:
Señal de rastreo: supervisión y control del pronóstico
La supervisión del pronóstico implica monitorear el desempeño, lo cual se hace mediante el cálculo de errores, MAD, MSE y MAPE. Por su parte, el control consiste en ajustar los modelos de pronósticos.
La señal de rastreo es una medida del grado en que el pronóstico predice la demanda real. Cuando es positiva significa que el pronóstico subestima la demanda. Una señal de rastreo negativa es un indicador de que el pronóstico está sobrestimando la demanda. Una señal de rastreo cercana a cero indica un buen desempeño del modelo.
Se deben definir límites de control para la señal de rastreo. Si la señal de rastreo supera estos límites, se revisa el modelo de pronóstico. Establecer los límites depende de la pericia del analista, pero la recomendación es que se utilicen ±4 MAD para productos de alto volumen de existencias y ±8 MAD para productos de menor volumen de existencias. Una MAD es equivalente a 0.8 desviaciones estándar. Además, se sabe que el 89% de los errores caen dentro de ±2 MAD, 98% de los errores caen dentro de ±3 MAD y 99% de los errores caen dentro de ±4 MAD.
Los límites de control se deben definir de tal modo que no sean tan estrechos que un pequeño error dispare la señal fuera de los límites, y tampoco deben ser tan amplios que se pase por alto un mal pronóstico.
En la siguiente tabla, se muestran los cálculos para determinar la señal de rastreo. Se utiliza un promedio móvil con n=3 para una serie de tiempo estable. Primero se calcula el error del pronóstico, en la siguiente columna se suman los errores, en otra columna se registran los errores absolutos, luego se determina el error absoluto acumulado. Por último, se calcula la MAD y la señal de rastreo.
En la gráfica, se observa que los 36 datos se mantienen dentro de los límites de ±4 MAD. Un problema en el modelo o un evento extremo explicarían que los datos estuvieran fuera de los límites de control.
El pronóstico está controlado ya que todos los valores están dentro de los límites. Además de los límites de control, es aconsejable identificar las tendencias, una alerta se presenta cuando observaciones sucesivas se acercan a los límites o cuando están fuera de estos.
- ¿Qué es un pronóstico?
- Importancia de los pronósticos
- Pronóstico de la demanda y su relación con los inventarios
- ¿Qué es un buen pronóstico?
- Obtención de datos para el pronóstico
- Métodos de pronóstico
- Diagrama de dispersión
- Componentes de la demanda
- Ciclo de vida del producto
- Series de tiempo
- Último dato
- Promedio
- Promedios móviles
- Promedios ponderados
- Suavizado exponencial simple
- Desarrollo de la fórmula de suavizado exponencial simple
- Valores equivalentes de n y α
- Suavizado exponencial doble
- Pronosticar más de un periodo con suavizado exponencial doble
- Factores estacionales
- Suavizado exponencial triple
- Pronosticar más de un periodo con suavizado exponencial triple
- Métodos causales
- Regresión lineal simple
- Medición de la variabilidad del modelo de regresión
- Coeficiente de determinación
- Coeficiente de correlación
- Análisis de varianza de la regresión lineal simple
- Regresión lineal simple y análisis de varianza con Microsoft Excel
- Cuarteto de Anscombe
- Regresión múltiple con enfoque matricial
- Regresión múltiple y análisis de varianza con Microsoft Excel
- Regresión y estacionalidad
- Métodos cualitativos