Introducción a la estadística

¿Qué es la estadística?

Las empresas usan métodos e información estadísticos para su administración. Tomemos como ejemplo una librería, un estudio estadístico reveló los géneros más populares, los autores más vendidos en cada segmento de cliente, la relación entre edad y los autores preferidos, formatos más demandados (ej. ficción, no ficción, autoayuda, etc.), frecuencia de compra, relación entre productos comprados (ej. quienes compran novelas también compran poesía), efecto de la ubicación de los libros en estantes, preferencia por compras en línea o en tienda física, niveles de satisfacción de los clientes, empleados y proveedores, etc. A partir de los resultados, los directivos diseñan y ejecutan acciones para mejorar la experiencia del cliente, optimizar el inventario e incrementar las ventas. Un estudio estadístico permite tomar decisiones basadas en datos, lo que minimiza los riesgos y maximiza los beneficios. Si los lectores jóvenes acostumbran a visitar la librería después de las seis de la tarde y comprar novelas gráficas, la dirección puede organizar eventos temáticos en ese horario.

Análogamente, podemos pensar en un restaurante, en el cual se diseña un estudio para indagar qué platillos son los más populares, en qué días hay más clientes y cómo influyen las promociones en los ingresos. Con esta información, la gerencia podrá mejorar el menú y diseñar promociones efectivas.

La estadística se vale de métodos matemáticos para analizar datos, por ejemplo, la epidemiología analiza datos para predecir la propagación de enfermedades, y de este modo desarrollar estrategias de prevención. Empero, la interpretación requiere criterio, es necesario comprender el contexto, por ejemplo, gracias a los estudios estadísticos, los mercadólogos identifican patrones de consumo y diseñan estrategias publicitarias en consecuencia.

La estadística es una herramienta con rigor científico, nos permite comprender el mundo a partir de datos, tomar mejores decisiones y anticiparnos a posibles escenarios. La estadística es, a todas luces, un recurso valioso.

En resumidas cuentas, la estadística se encarga de reunir datos, analizarlos, presentarlos e interpretarlos, lo que permite comprender mejor el entorno y tomar decisiones informadas. Su utilización efectiva se traduce en anticipación a los cambios del mercado, minimización de riesgos y aprovechamiento de oportunidades.

Estadística descriptiva

Para su mejor comprensión y aprovechamiento, la estadística descriptiva resume y organiza datos, lo que facilita su interpretación. Se vale de tablas (ej. tablas de frecuencias o cuadros comparativos), gráficos (ej. histogramas, diagramas de dispersión o gráficos de barras), medidas de tendencia central (ej. promedio, mediana o moda) o medidas de dispersión (ej. desviación estándar, varianza o rango). Su aplicación se encuentra en los negocios, la salud, la política, la educación, la ingeniería, etc. Grandes cantidades de datos se convierten en información comprensible.

La estadística descriptiva puede ser útil en un torneo de fútbol, por ejemplo, para presentar un cuadro con los goles anotados por cada equipo, el porcentaje de victorias y un gráfico con su rendimiento.

Población y muestra

Una población es el conjunto universo, en otras palabas, el conjunto de todos los elementos de interés en un estudio. Una muestra es un subconjunto representativo de la población. Por ejemplo, una casa encuestadora toma una muestra de 1,000 votantes para predecir el resultado de las próximas elecciones, en este caso la población está constituida por todos los votantes del país.

Inferencia estadística

La inferencia estadística estudia una muestra para obtener conclusiones confiables sobre toda la población, lo que es muy conveniente, pues recolectar datos de toda la población es costoso, tardado e incluso imposible. Un proveedor de telefonía desea saber el nivel de satisfacción de sus clientes, pero, en lugar de preguntar a los 5,000,000 clientes, encuesta a 1,000 personas, luego estima la estimar la satisfacción general. 

En un censo se recolectan datos de todos los elementos de la población. En cambio, en una encuesta muestral se recolectan datos sólo de una parte representativa de la población. Por ejemplo, un censo de población recaba información de todos los habitantes de un país. Por su parte, una encuesta muestral estima la tasa de desempleo en la población total. El censo proporciona es costoso y toma tiempo, mientras que la encuesta muestral es más asequible.

La inferencia estadística es un proceso en el que, a partir de una muestra, se estiman y se prueban hipótesis acerca de las características de toda una población.

Un fabricante desea evaluar la durabilidad de su nuevo modelo de neumáticos. Con el objetivo de mejorar la resistencia al desgaste y extender la vida útil, el equipo de desarrollo implementó un nuevo compuesto. En este caso, la población está definida por todos los neumáticos producidos con el nuevo compuesto. Para evaluar su desempeño, se seleccionó una muestra de 100 neumáticos, los cuales fueron sometidos a pruebas controladas en condiciones estándar de conducción. Los datos recolectados representan la cantidad de kilómetros recorridos por cada neumático antes de alcanzar el límite de desgaste recomendado. La siguiente tabla muestra la durabilidad de los 100 neumáticos en la muestra en kilómetros recorridos: 

En promedio, la durabilidad de los neumáticos es de 84,564.72 kilómetros, este resultado muestral es una estimación de la durabilidad promedio de los neumáticos.

Aplicaciones de la estadística

En la actualidad, la cantidad de datos disponibles es abrumadora, sin embargo, los directivos exitosos deben ser capaces de interpretar los datos y de diseñar acciones efectivas a partir de ellos. La estadística ayuda a tomar mejores decisiones de manera cotidiana. Una máquina dosificadora de galletas funciona bien cuando estas pesan 20 gramos cada una, cada hora se toma una muestra de 10 galletas, si el promedio de las galletas se mantiene entre 19.5 y 20.5 gramos, se considera que todo está bien, pero, si el promedio se encuentra fuera del rango, la máquina debe ser recalibrada.

Los escáneres electrónicos recopilan información sobre hábitos de consumo, tendencias de mercado y efectividad de promociones. Un punto de venta registra cuántos paquetes de cereal de una marca específica se venden cada semana, a qué precio y con qué frecuencia se aplican descuentos. El fabricante de cereal puede analizar cómo se comportan sus ventas cuando ofrece una promoción de “2×1”, la información le sirve para diseñar futuras campañas de marketing.

Un inversionista determina si una acción está sobrevaluada o subvaluada, comparando la relación promedio precio/ganancia de un conjunto de acciones representativas con la relación precio/ganancia de la acción que desea evaluar, esta última estará sobrevaluada cuando su relación precio/ganancia sea mayor que la relación promedio precio/ganancia de un conjunto de acciones representativas, en caso contrario estará subvaluada.

Otras situaciones en las que se aplica la estadística son las siguientes:

• La información que Netflix recopila es útil para recomendar contenido y desarrollar nuevas producciones.
• Antes de comprar un producto en línea, revisamos las calificaciones y comentarios de otros usuarios.
• Mediante modelos estadísticos, los bancos evalúan el riesgo de otorgar créditos a los clientes según su historial.
• Por medio del análisis e identificación de patrones en las reservaciones, las aerolíneas ajustan sus tarifas de manera dinámica para maximizar sus ingresos.
• Las empresas determinan el éxito de las campañas publicitarias analizando las métricas de ventas y engagement, de este modo adaptan las acciones de difusión futuras.
• Una aplicación bancaria que muestra un gráfico de barras representando nuestros gastos es de gran ayuda para administrar mejor nuestro dinero.
• Las tiendas en línea usan la estadística para personalizar sugerencias.
• Los tiempos promedio de un corredor son información valiosa para un entrenador que debe ajustar el entrenamiento.
• Las aplicaciones de navegación predicen los tiempos de viaje gracias a modelos alimentados con datos en tiempo real.
• Los modelos de regresión son útiles para proyectar las ventas considerando datos históricos. 
• El análisis de Monte Carlo es una herramienta usada para evaluar el impacto de diferentes escenarios en la rentabilidad. 
• Una tienda identifica segmentos de clientes según edad, ubicación e intereses para enviarles promociones personalizadas. 
• Las empresas recopilan datos de reseñas y calificaciones para identificar áreas de oportunidad desde la perspectiva del cliente. 
• Un marketplace comparan dos versiones de su página de inicio y analiza cuál genera más ventas. 
• Una planta monitorea la variabilidad en la producción para detectar defectos.
• El departamento de mantenimiento analiza la vida útil de las refacciones para reemplazarlas antes de que fallen, evitando retrasos en la producción.
• Aplicando modelos de probabilidad, la administración del inventario determina los niveles óptimos de existencias, lo que evita escasez o exceso de productos.
• Los laboratorios usan el análisis estadístico para comparar la efectividad de medicamentos.
• El departamento de policía usa estadísticas para identificar las zonas con mayor incidencia de robos y reforzar la seguridad.