Euclides fue un matemático griego que nació en 325 a.C. al que se le conoce como el padre de la geometría. La realidad es que se sabe poco de su vida, se cree que nació en Tiro y que vivió en Alejandría
Se cree que se educó en la Academia de Platón y que fundó su escuela en Alejandría. Falleció en el año 265 a.C.
Aportaciones:
Se le atribuye un tratado matemático compuesto de trece libros que se conoce como los Elementos dando lugar a la llamada Geometría Euclidiana. En dicho tratado aborda numerosos temas entre los que se tienen los siguientes:
- Igualdad y semejanza de triángulos
- Paralelas
- Ángulos de un polígono
- Áreas de triángulos y paralelogramos
- Teorema de Pitágoras
- Igualdad entre áreas de rectángulos
- Circunferencia
- Ángulo inscrito
- Polígonos regulares inscritos o circunscritos a una circunferencia
- Máximo común divisor
- Números primos
- Relación entre volúmenes
- Poliedros regulares
Su trabajo se basó en cinco nociones comunes y cinco postulados. El quinto postulado es el que distingue a la geometría euclideana de las no euclideanas:
Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y solamente una paralela.
Las geometrías no euclideanas surgieron gracias a los trabajos de Riemann y Lobatchevsky. Riemann sustituyó el quinto postulado por:
Por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela.
Y, Lobatchevsky lo sustituyó por:
Por un punto exterior a una recta pasan dos paralelas que separan las infinitas rectas no secantes en las infinitas secantes.
La geometría euclideana se desarrolla en un plano sin curvatura, pero las no euclideanas lo hacen en planos con curvatura.