Se presentan ejemplos de la formulación de la mezcla de productos y se anexa su solución utilizando Excel Solver.
Ejemplo 1:
Una empresa se dedica a la producción de intercambiadores de calor, se producen dos modelos diferentes A y B. Cada unidad del modelo A contribuye a la utilidad con un monto de 76 000 pesos y, cada unidad el modelo B contribuye a la utilidad total con 62 000 pesos.
El modelo A necesita 13 horas de doblado y 20 horas de armado. El modelo B requiere de 10 horas de doblado y de 15 horas de armado.
Durante el siguiente mes, la empresa tiene disponibles 980 horas en el departamento de doblado y de 600 horas en el departamento de armado.
Formulación:
Sean las variables de decisión:
el número de intercambiadores de calor del modelo A que se fabrican en un mes.
el número de intercambiadores de calor del modelo B que se fabrican en un mes.
Sujeto a:
Restricción de doblado:
Restricción de armado:
No negatividad:
Solución Excel Solver:
Es posible obtener una utilidad máxima de 2 480 000 pesos si se fabrican 40 unidades del modelo B y niguna del modelo A.
El sentido común podría sugerir que se deben fabricar mas unidades del modelo A dado que tiene una utilidad unitaria mayor, pero la realidad es que si solamente se producen unidades del modelo A se tendría una producción de cuando mucho 30 unidades ya que está limitada a las horas disponibles de armado:
Este supuesto conduce a una utilidad de 2 280 000 pesos (72 000X30) que es menor que la obtenida con la solución óptima.
Ejemplo 2:
El administrador de una universidad desea planificar los cursos intersemestrales. Se estima la demanda de cursos para alumnos de licenciatura en cuando menos de 35 cursos y la demanda de cursos para alumnos de posgrado en cuando menos 20 cursos.
El contrato de los profesores establece que deben impartir exactamente un curso intersemestral cada año y en este momento hay 60 profesores.
Un curso de nivel licenciatura representa un costo de 7 500 pesos para la universidad, mientras que un curso de posgrado representa un desembolso de 5 000 pesos.
Determine la oferta de cursos de licenciatura y posgrado que el administrador debe planificar a costo mínimo.
Formulación:
Sean las variables de decisión:
- L el número de cursos ofertados a nivel licenciatura en el siguiente periodo intersemestral
- P el número de cursos ofertados a nivel posgrado en el siguiente periodo intersemestral
Sujeto a:
Restricciones de demanda:
Restricción contractual de los profesores:
No negatividad
Solución Excel Solver:
Si el administrador programa 35 cursos de licenciatura y 25 de posgrado la universidad incurrirá en un costo mínimo de 387 500 pesos.
El enfoque de la mezcla de productos permite resolver problemas de servicios, a final de cuentas un servicio es un producto intangible.
Si lo que se desea es una explicación paso a paso de la formulación de un problema de mezcla de productos paso a paso se recomienda consultar el siguiente enlace: