En este artículo se explica qué es una ecuación de primer grado, cómo se resuelve y cómo se comprueba la solución encontrada. Además, se explica cómo resolver una ecuación de primer grado con constantes en el denominador paso a paso.
Índice
- Qué es una ecuación de primer grado
- Cómo resolver una ecuación de primer grado
- Comprobación de la solución de una ecuación de primer grado
- Cómo resolver una ecuación de primer grado con constantes en el denominador
Qué es una ecuación de primer grado
Una ecuación de primer grado se escribe como:
Donde 
A una ecuación de primer grado también se le conoce como ecuación lineal. Se dice que es de primer grado porque el grado del término de la variable es igual a 1. Las siguientes son ecuaciones lineales:
La solución de una ecuación es el valor de la variable, tal que, la ecuación se cumple.
Ejemplo:
Se sustituye 
Entonces, se tiene que:
Y la ecuación es verdadera.
Se conoce como conjunto solución a todos los valores, tales que, la ecuación se cumple. En el ejemplo anterior, el conjunto solucion es 
Cómo resolver una ecuación de primer grado
En el siguiente ejemplo se muestra cómo resolver una ecuación de primer grado paso a paso. Se utiliza la propiedad distributiva, se reducen términos semejantes y se aplican las propiedades de la igualdad.
Ejemplo:
Se aplica la propiedad distributiva:
Se reducen términos semejantes:
Se suma 
Se reducen términos semejantes:
Se resta 13 en ambos miembros de la ecuación:
Finalmente, se tiene que:
Comprobación de la solución de una ecuación de primer grado
Se sustituye la solución encontrada en la ecuación original para comprobar.
Ejemplo:
Se sustituye
Se realizan las operaciones dentro de los paréntesis:
Se calculan las multiplicaciones:
Se realizan las sumas en ambos lados de la igualdad:
El valor 
Cómo resolver una ecuación de primer grado con constantes en el denominador
En el siguiente ejemplo se resuelve una ecuación de primer grado con constantes en el denominador paso a paso. Se calcula el mínimo común denominador, se utiliza la propiedad distributiva, se reducen términos semejantes y se aplican las propiedades de la igualdad.
Ejemplo:
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común denominador que es igual a 10:
Se realizan los productos:
Se realizan las multiplicaciones:
Se reagrupan los términos semejantes en ambos miembros de la ecuación:
Se reducen términos semejantes en ambos miembros de la ecuación:
Se resta
Se reducen términos semejantes:
Se resta 21 en ambos miembros de la ecuación:
Se reducen términos semejantes:
Se dividen ambos miembros por -4:
Se realizan las divisiones:
Comprobación:
Para comprobar se sustituye 
Entonces, se tiene que:
Se realizan las operaciones en los numeradores:
Se realizan las divisiones:
Luego:
Entonces, la solución encontrada satisface la ecuación.
Temas relacionados con las propiedades de la igualdad:
- Para que sirven las propiedades de la igualdad
- Propiedad reflexiva de la igualdad
- Propiedad simétrica de la igualdad
- Propiedad transitiva de la igualdad
- Propiedad de la igualdad de la suma
- Propiedad de la igualdad de la resta
- Propiedad de la igualdad de la multiplicación
- Propiedad de la igualdad de la división