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¿Qué es el diagrama de tallo y hojas?
El diagrama de tallo y hojas muestra la forma de un conjunto de datos y el orden jerárquico de manera simultánea. La siguiente tabla muestra el número de productos defectuosos diarios en una línea de producción:
El primer paso consiste en escribir los primeros dígitos de los datos en una columna, justo a la izquierda de una línea vertical. En nuestro conjunto de datos, el número más pequeño es 12 y el número más grande es 60, entonces se escriben los dígitos de 1 a 6 a la izquierda de la línea vertical. Luego, se escribe el último dígito de cada dato a la derecha de la línea vertical. El primer dato es 55, el primer dígito es 5 y se encuentra a la izquierda de la línea vertical, el último dígito es 5, el cual se escribe a la derecha de la línea vertical. El segundo dato es 18, primer dígito es 1, mismo que se encuentra a la izquierda de la línea vertical, el último dígito es 8, que escribimos a la derecha de la línea vertical.
El proceso se repite para todos los datos, obteniendo:
El diagrama de tallos y hojas se obtiene ordenando los dígitos a la derecha de la línea vertical de menor a mayor:
El tallo está formado por los dígitos a la izquierda de la línea vertical, cada dígito a la derecha de la línea vertical es una hoja. Si consideramos el primer renglón, el tallo es 1 y las hojas son 2, 2, 6, 8 y 9. Entonces, sabemos que existen 5 datos que tienen como primer dígito al 1, por su parte, las hojas indican que esos datos son: 12, 12, 16, 18 y 19. Los otros renglones se leen de manera similar.
Para enfatizar la forma del conjunto de datos, se utilizan rectángulos, dentro de los cuales se encuentran las hojas de cada tallo.
Al rotar el diagrama, se obtiene una imagen similar a un histograma, en el que las clases son 10-19, 20-29, 30-39, 40-49, 50-59 y 60-69, las frecuencias corresponden al número de hojas en cada tallo: 5, 8, 8, 5, 3 y 1.
Expandir un diagrama de tallos y hojas
El diagrama se puede expandir utilizando más tallos por cada dígito, por ejemplo, dos tallos por cada dígito, las hojas del primer tallo son los dígitos 0 ,1, 2, 3 y 4, las hojas del segundo tallo corresponden a los dígitos 5, 6, 7, 8 y 9. De este modo, el diagrama de tallos y hojas es el siguiente:
En el primer tallo con el dígito 1, se tienen los datos 12 y 12, en el segundo tallo con el dígito 1, se encuentran los datos 16, 18 y 19. Al girar el diagrama de manera que se asemeje a un histograma, se tiene que las clases son 10-14, 15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39, 40-44, 45-49, 50-54, 55-59 y 60-64. Las frecuencias de cada clase son: 2, 3, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 2, 1 y 1.
Diagrama de tallos y hojas con 3 o más dígitos
Un diagrama de tallos y hojas con datos formados por tres dígitos se muestra a continuación:
Por ejemplo, en el último renglón, se tiene el dato 145; en el penúltimo renglón, los datos 131 y 135. Un diagrama de tallos y hojas con datos formados por cuatro dígitos se muestra a continuación:
Es importante prestar atención a la unidad de hoja (10), lo que significa que solamente se utilizaron los primeros tres dígitos de cada dato para elaborar el diagrama. Así, en el primer renglón se tienen los datos 1300, 1310, 1350 y 1360. Se ha multiplicado 130, 131, 135 y 136 por la unidad de hoja (10), lo que significa que 1300 es una aproximación al dato original, es verdad que se pierde exactitud, pero, al utilizar un dígito por cada hoja, es posible elaborar diagramas con datos que tengan muchos dígitos. Cuando la unidad de hoja no se especifica, se considera que es igual a 1.
El diagrama de tallo y hojas permite organizar los datos rápidamente, se puede construir sin software especializado, su elaboración a mano es más sencilla que la del histograma, el tallo y la hoja proporcionan el dato, muestra la distribución de los datos y, de ser el caso, valores atípicos.