Dos magnitudes se relacionan mediante una variación cúbica cuando una de las magnitudes es proporcional al cubo de la otra magnitud. Esto lo podemos denotar como:
Y ∝ X³
Y se lee como: Y es proporcional al cubo de X.
Lo que se puede reescribir como:
donde k es la constante de proporcionalidad.
Un ejemplo sencillo es la relación entre la longitud L del lado de un cubo y su volumen V. Sabemos que el volumen de un cubo se define como:
Entonces el volumen de un cubo es proporcional al cubo de la longitud L del lado del cubo. Esto quiere decir que, cuando el lado L se duplica, el volumen V se vuelve 8 veces mayor; cuando el lado L se triplica, el volumen V se vuelve 27 veces mayor; cuando el lado L se cuadruplica, el volumen V se vuelve 64 veces mayor, y así, sucesivamente. En este caso, el volumen aumenta en una proporción mayor que el lado del cubo.
Consideremos la siguiente tabla que relaciona el lado L del cubo y su volumen V:
La representación gráfica de estos datos es:
La gráfica pasa por el origen dado que cuando la longitud del lado del cubo es cero, el volumen del cubo es cero:
Y, en nuestro ejemplo la constante de proporcionalidad k es igual a 1, dado que:
