Definición variación con el inverso del cuadrado (física)

Una magnitud Y es inversamente proporcional al cuadrado de la magnitud X cuando, al duplicar el valor de X el valor de Y se vuelve 4 veces menor; al triplicar el valor de X el valor de Y se vuelve 9 veces menor; al cuadruplicar el valor de X el valor de Y se vuelve 16 veces menor, etc. Esto de denota como:

$Y \propto \frac{1}{X^{2}}$

Lo que se lee como: “Y es inversamente proporcional al cuadrado de X“, o “Y es proporcional al inverso del cuadrado de X“. Al considerar la constante de proporcionalidad escribimos:

$Y=k \cdot\frac{1}{X^{2}}$

$Y=\frac{k}{X^{2}}$

Por ejemplo, consideremos los siguientes datos:

Al graficar los datos obtenemos:

Al igual que en el caso de la proporción inversa, lo que se obtiene es una hipérbola, pero la principal diferencia es que el valor de la magnitud Y disminuye más rápido conforme aumenta el valor de la magnitud X.

Definición variación con el inverso del cuadrado (física)

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