Cómo calcular matriz inversa en Excel con fórmula

La fórmula minversa(matriz) permite obtener la matriz inversa $A^{-1}$ de la matriz A. El primer paso consiste en capturar la matriz A, un elemento de la matriz por celda. Luego, seleccionamos un rango de salida para la matriz inversa que tenga tantos renglones y columnas como tenga la matriz A.

La siguiente imagen ilustra lo que decimos:

Escribimos =MINVERSA(D3:F5), para ello, debemos dejar seleccionado el rango de salida de la matriz inversa.

Para terminar presionamos CTRL +SHIFT + Enter, esto agrega unas llaves al principio y al final de la fórmula que hemos escrito y se realiza el cálculo de la matriz inversa.

Entonces, para la matriz:

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 6 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$

La matriz inversa es:

$A^{-1}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 0 & 0 & 1 \\ -3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$

Es importante recordar que para que una matriz A tenga inversa debe ser cuadrada, es decir, debe tener el mismo número de renglones y columnas. Además, se tiene que al multiplicar la matriz inversa por la matriz original se obtiene la matriz identidad:

$A^{-1}A=I$

$A^{-1}A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

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