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Suavizado exponencial triple para pronosticar demanda con tendencia y estacionalidad

Tabla de contenidos

Explicación suavizado exponencial triple

El suavizado exponencial triple, también conocido como el método de Holt-Winters, extiende el suavizado exponencial doble al considerar la estacionalidad. Se usa cuando los datos históricos presentan tendencia y estacionalidad. Se aplica con tres ecuaciones recursivas, cada una de ellas con una constante de suavizamiento. La estimación del nivel se denota por St, la estimación de la tendencia por Bt y la estimación de los factores estacionales actualizados por Ct.

Donde, Ft+1 es el pronóstico de ventas para el periodo t+1 y xt representa las ventas del periodo t. Las constantes de suavizamiento α, β y γ toman valores entre 0 y 1. Después, se calcula el pronóstico con la ecuación:

Para iniciar el suavizado exponencial es necesario estimar los valores de S0 y B0. En el caso de B0, se restan las ventas de enero del año 1 de las ventas de enero del año 3 y esta diferencia de divide entre 24, los datos se muestran en la tabla.

Ahora se estima S0 calculando el promedio de las ventas de los 12 primeros meses, luego se resta 6.5 veces B0. Esto es porque el promedio de los 12 primeros meses está centrado en 6.5 y la distancia de 6.5 al periodo 0 es igual a 6.5.

Los valores de inicio de los factores estacionales se calcularon previamente utilizando los promedios móviles centrados. Para calcular el pronóstico de enero del año 1 se tiene:

Se aplican las ecuaciones recursivas y se considera un valor de 0.3 para las tres constantes de suavizamiento:

Con los valores de S1, B1 y el factor estacional inicial para febrero, se estima F2:

De esta manera, se continua hasta calcular el pronóstico de las ventas de enero del año 4:

El pronóstico para cada uno de los trimestres se muestra en la siguiente tabla:

Al graficar las ventas mensuales de bicicletas y el pronóstico que se ha obtenido para cada uno de los meses, se observa que la diferencia entre ambos es pequeña. El modelo de pronóstico es bastante aceptable. Para enero del cuarto año se estima una demanda de aproximadamente 317 bicicletas. Por último, lo que se ha establecido para las constantes de suavizamiento α y β es válido para γ. El pronóstico será más sensible a los cambios en la estacionalidad cuanto más grande sea el valor de γ.

Pronosticar más de un periodo con suavizado exponencial triple

Tal y como en el caso del suavizado exponencial doble, es posible estimar la demanda para más de un periodo. En el caso de la sección anterior, la demanda de bicicletas para los doce meses del cuarto año, o para otra cantidad de periodos. El procedimiento es casi el mismo que el presentado para el suavizado exponencial doble, la única diferencia es que al final se debe multiplicar por la estimación inicial del factor estacional que se obtuvo con promedios móviles centrados:

Para calcular el pronóstico de enero del cuarto año se tiene:

El promedio de los 36 datos históricos es igual a 509.11, las ventas de bicicletas en enero del tercer año y del primer año fueron 354 y 244, respectivamente. Hay 24 periodos entre el periodo 25 (enero del tercer año) y el periodo 1 (enero del primer año). El periodo que se quiere pronosticar es el 37. El promedio de los datos (509.11) está centrado en el periodo 18.5, justo a la mitad entre el periodo 1 y el periodo 36. La estimación inicial para el factor estacional de enero que se obtuvo con promedios móviles centrados es igual a 0.61. Las ventas de febrero del cuarto año se estiman de manera semejante:

Con el mismo procedimiento se calculan los restantes meses del año, los resultados se muestran en la siguiente tabla:

En la siguiente gráfica, se muestran los 36 datos históricos de la demanda y el pronóstico para los 12 meses del año 4.

Una alternativa es ignorar los datos más antiguos y solamente considerar los más recientes. En general, dos años de datos históricos pueden ser suficientes para estimar la demanda futura. Esto significa que el pronóstico de los siguientes 12 meses se puede obtener solamente considerando los datos históricos de los 24 meses más recientes, pues contienen información del patrón de tendencia y estacionalidad más reciente.

Herramienta de previsión de Microsoft Excel

La herramienta de previsión de Microsoft Excel tiene la capacidad de detectar tendencia y estacionalidad en una serie de tiempo. Para utilizar esta herramienta se registra la fecha o el periodo en una columna y el valor histórico correspondiente en la columna contigua. El siguiente paso es seleccionar el rango de celdas que contiene los datos, incluyendo las cabeceras de las columnas. En la pestaña de Datos, en el grupo Previsión, se da clic en Previsión. Alternativamente, se puede seleccionar una celda en el rango, después de dar clic en Previsión se seleccionará el resto de las celdas.

Aparecerá la ventana Crear hoja de cálculo de pronóstico con un gráfico de la serie de tiempo y de la previsión. En la parte superior derecha, se puede elegir cambiar a un gráfico de barras. En la parte inferior, se tiene la opción Final del pronóstico, misma que se puede ajustar según el número de periodos que se deseen pronosticar. Si en lugar del número de periodo se ha registrado una fecha, la opción mostrará una fecha con la opción de cambiarla para proyectar la serie de tiempo hasta la fecha deseada.

El último paso es dar clic en Crear. Se abrirá una nueva hoja con un informe que contiene los datos históricos y el pronóstico para los periodos solicitados. Además, aparecerá un gráfico de estos.

Es posible configurar otros aspectos después de dar clic en Opciones.

Inicio del pronóstico. Permite elegir la fecha o periodo en que comienza la previsión. Una posibilidad es iniciar la previsión en una fecha o periodo anterior al fin de los datos históricos, comparando el pronóstico con los datos.

Intervalo de confianza. Esta opción se puede activar o desactivar. El parámetro predeterminado del 95% se puede cambiar con las flechas hacia arriba o hacia abajo.

Estacionalidad. La herramienta de previsión detecta automáticamente la estacionalidad. Sin embargo, se puede configurar manualmente, luego se selecciona un número acorde, por ejemplo, para la demanda mensual se tienen 12 meses, para la demanda trimestral se tienen 4 trimestres, etc.

Incluir estadísticas de previsión. Si se activa esta opción, el informe incluirá las constantes de suavizado (alpha, beta y gamma) y métricas de desempeño (MASE, SMAPE, MAE y RMSE).

Rango de escala de tiempo. Corresponde a la columna en la que se ha registrado la fecha o periodo asociado a la demanda que se desea pronosticar.

Intervalo de valores. Es el rango de celdas en el que se han registrado los datos históricos.

Rellenar los puntos que faltan con. Si faltan menos del 30% de los datos históricos la previsión funcionará. El dato ausente se estimará como un promedio ponderado de los datos vecinos. La otra opción es que los datos que falten se traten como ceros.

Agregar duplicados con. Si se repiten datos históricos con la misma fecha o periodo, se puede seleccionar un método de cálculo, como promedio, máximo, mínimo, mediana, etc.

Índice pronósticos

Cómo citar

García, Miguel. (06 marzo 2025). Suavizado exponencial triple para pronosticar demanda con tendencia y estacionalidad. Celeberrima.com. Última actualización el 11 marzo 2025.