Los promedios móviles suavizan las variaciones aleatorias de un proceso estable y tienen la capacidad de reaccionar a cambios recientes en el comportamiento de la demanda. Se toma el promedio de los datos históricos más recientes, para ello se selecciona una ventana de tiempo específica, por ejemplo, los últimos 2 o 3 meses. De este modo, el método suaviza las variaciones aleatorias que ocurren cada mes.
También, se reduce el efecto de valores atípicos, pero aumenta la capacidad de respuesta frente a cambios en la demanda respecto a otros métodos que utilizan datos más antiguos, como es el caso del último dato y el promedio. La fórmula para el promedio móvil es la siguiente:
Ft es el pronóstico de ventas para el periodo t, xt-n representa las ventas del periodo t-n y n es el número de periodos en el promedio. La siguiente tabla muestra los promedios móviles para pronosticar la demanda mensual de cajas de fijador de cabello para tres ventanas de tiempo: n=2, 3 y 4.
A continuación, se calcula el pronóstico del mes 37 utilizando las tres ventanas de tiempo n=2, n=3 y n=4:
Existe una fórmula alternativa para calcular el promedio móvil, recordando la fórmula general del promedio móvil se tiene:
Se suma cero del lado derecho de la igualdad:
Dado que las fracciones tienen el mismo denominador, es posible reordenar los términos:
Por lo que se sabe, el pronóstico del periodo t es igual a la primera fracción que aparece del lado derecho de la igualdad:
Con esta nueva fórmula se calcula el pronóstico de la demanda para el mes 37 con una ventana de tiempo de 3 meses:
Se verifica que es el mismo resultado obtenido previamente con la primera fórmula que se presentó para calcular el promedio móvil con n=3.
Este método es útil para series de tiempo estables. Es importante señalar que los promedios móviles responden lentamente a cambios en la demanda con respecto a otros métodos, la razón es que todos los datos dentro de la ventana tienen el mismo peso, es decir, se le da la misma importancia a cada dato.
A continuación, se compara gráficamente la demanda de cajas para fijador de cabello con los pronósticos obtenidos con promedios móviles para n=2, n=3 y n=4.
Si la ventana de tiempo elegida es demasiado corta puede no suavizar las fluctuaciones aleatorias, mientras que una ventana de tiempo demasiado grande diluye los cambios que se presenten en el comportamiento de la demanda. Para la elección del número de periodos en el promedio se debe sopesar el balance entre un modelo que responde rápidamente a cambios y uno que ignora las variaciones aleatorias.
Por ejemplo, si se considera una serie de tiempo con una media igual a 50 y libre de variaciones aleatorias, el promedio móvil será 50 para cualquier valor de n. Pero si la media cambia a 75, tendrán que pasar n periodos para que el promedio móvil sea igual a 75. Es aconsejable que entre más estable sea la serie, menos periodos en el promedio móvil.
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