La infactibilidad ocurre cuando no existe ninguna solución dado que no hay una región de soluciones factibles por un conflicto entre las restricciones del problema.
Consideremos el siguiente ejemplo para ilustrar este problema por medio del método gráfico:
Se tiene la siguiente formulación:
Sujeto a:
Al graficar las restricciones del problema tenemos un conflicto entre las restricciones puesto que las primeras dos restricciones del problema definen una región de soluciones factibles que no satisface la tercera restricción.
De manera semejante, la tercera restricción define una región de soluciones factibles que no satisface a las primeras dos restricciones.
Un segundo ejemplo considera la siguiente formulación:
Sujeto a:
Después de graficar tenemos, nuevamente, dos regiones de soluciones factibles, una de ellas satisface la primera restricción, pero no la segunda.
De manera similar, la otra región de soluciones factibles permite satisfacer la segunda restricción, pero no la primera.
Un tercer ejemplo considera la siguiente formulación:
Sujeto a:
Entonces, graficamos y observamos que las primeras tres restricciones definen una región de soluciones factibles que no satisface a la cuarta restricción y, de manera similar, la cuarta restricción define una región de soluciones factibles que no satisface las tres primeras restricciones.
La infactibilidad puede presentarse cuando la formulación toma en consideración las necesidades y puntos de vista de los diferentes departamentos de una empresa puesto que los responsables pueden tener objetivos conflictivos.
Por ejemplo, un ambicioso gerente de ventas puede fijar una meta de ventas muy alta que puede estar en conflicto con la previsión del gerente de operaciones en relación al inventario de producto terminado.