Ejemplos multiplicación números complejos en su forma binómica

Dos números complejos, a+bi y c+di, se multiplican como una expresión algebraica, es decir, término a término. Cada término del número complejo a+bi se multiplica por cada uno de los términos del número complejo c+di.

Entre $z_1=a+bi$ y $z_2=c+di$ se procede como sigue:

$(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2$

$(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bd(-1)$

$(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci-bd$

$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$

La parte real es:

$ac-bd$

Y la parte imaginaria es:

$(ad+bc)i$

Siempre hay que tener en mente que el cuadrado de i es igual a -1:

$i^2=-1$

Ejemplo 1:

$(1+3i)(1-i)=1-i+3i+3$

$(1+3i)(1-i)=4+2i$

Ejemplo 2:

$(8-i)(-3-i)=-24-8i+3i-1$

$(8-i)(-3-i)=-25-5i$

Ejemplo 3:

$(-2-5i)(1-i)=-2+2i-5i-5$

$(-2-5i)(1-i)=-7-3i$

Ejemplo 4:

$(2-4i)(-3+i)=-6+2i+12i+4$

$(2-4i)(-3+i)=-2+14i$

Ejemplo 5:

$(6+11i)(4+9i)=24+54i+44i-99$

$(6+11i)(4+9i)=-75+98i$

Ejemplo 6:

$(3-7i)(1-3i)=3-9i-7i-21$

$(3-7i)(1-3i)=-18-16i$

Ejemplo 7:

$(4-5i)(-1+3i)=-4+12i+5i+15$

$(4-5i)(-1+3i)=11+17i$

Ejemplo 8:

$(\frac{1}{2}-3i)(1-4i)=\frac{1}{2}-\frac{4i}{2}-3i-12$

$(\frac{1}{2}-3i)(1-4i)=-\frac{23}{2}-5i$

Ejemplo 9:

$(1+3i)(2-4i)=2-4i+6i+12$

$(1+3i)(2-4i)=14+2i$

Ejemplo 10:

$(2-3i)(-7+2i)=-14+4i+21i+6$

$(2-3i)(-7+2i)=-8+25i$

Cómo citar

García, Miguel. (13 octubre 2019). Ejemplos multiplicación números complejos en su forma binómica. Celeberrima.com. Última actualización el 08 marzo 2022.