Ecuación de segundo grado con una incógnita (completas e incompletas)

Definición: Una ecuación de segundo grado con una incógnita es toda aquella en la que, ya simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.

La forma general de una ecuación de segundo grado con una incógnita es $ax^2+bx+c=0$

Hay que observar que se tiene un término en $x^2$ , un término en $x$ y un término independiente de la incógnita.

Dentro de estas ecuaciones existen las ecuaciones completas y ecuaciones incompletas.

Las ecuaciones completas de segundo grado presentan los tres términos de la forma general $ax^2+bx+c=0$ . Ejemplos:

$x^2+2x+4=0$
$x^2-3x+16=0$
$2x^2+7x+15=0$
$x^2-8x+20=0$
$-4x^2+6x-22=0$
$x^2+2x-8=0$
$\frac{3}{4}x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}=0$
$2z^2-8z-64=0$
$y^2+8y+5=0$
$\frac{3}{4}r^2-2r+1=0$

Las ecuaciones incompletas de segundo grado carecen del término $bx$ o del término $c$ , pero el término $x^2$ siempre debe estar presente para que se trate de una ecuación de segundo grado. Así, las formas $ax^2+c=0$ y $ax^2+bx=0$ son ecuaciones de segundo grado incompletas.