Una magnitud Y es inversamente proporcional al cuadrado de la magnitud X cuando, al duplicar el valor de X el valor de Y se vuelve 4 veces menor; al triplicar el valor de X el valor de Y se vuelve 9 veces menor; al cuadruplicar el valor de X el valor de Y se vuelve 16 veces menor, etc. Esto de denota como:
Lo que se lee como: “Y es inversamente proporcional al cuadrado de X“, o “Y es proporcional al inverso del cuadrado de X“. Al considerar la constante de proporcionalidad escribimos:
Por ejemplo, consideremos los siguientes datos:
Al graficar los datos obtenemos:
Al igual que en el caso de la proporción inversa, lo que se obtiene es una hipérbola, pero la principal diferencia es que el valor de la magnitud Y disminuye más rápido conforme aumenta el valor de la magnitud X.