El producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común es un producto que se presenta con cierta frecuencia en la ingeniería y en las ciencias; es un producto notable, razón por la que, es recomendable memorizar la fórmula. En este artículo, se explica qué es el producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común, se presenta su fórmula, se explica el desarrollo del producto, se proporciona la representación gráfica, se proporcionan ejemplos y ejercicios con respuesta.
Índice
- Que es el producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
- Fórmula del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
- Desarrollo del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
- Representación gráfica del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
- Ejemplos del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
- Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
Qué es el producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
Sean los binomios ax+b y cx+d, el producto de dichos binomios se expresa como:
Los términos semejantes son ax y cx, sin embargo, b y d no son términos semejantes.
Fórmula del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
El producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común es un trinomio de segundo grado. La fórmula es la siguiente:
Desarrollo del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
Al desarrollar el producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común, se multiplica cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio y, se tiene que:
Luego, se reducen términos semejantes:
Representación gráfica del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
Se construye un rectángulo de ax+b por cx+d cuya área es igual a 
Ejemplos del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
Ejemplo:
Al aplicar la fórmula se tiene que:
Si se desarrolla el producto paso a paso, se tiene que multiplicar, término a término, el primer binomio por el segundo binomio:
Al realizar las multiplicaciones de tiene:
Finalmente, se reducen términos semejantes:
Ejemplo:
Si se aplica la fórmula se obtiene que:
En caso de desarrollar paso a paso el producto, se procede multiplicando cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:
Se realizan los productos:
Por último, se reducen términos semejantes:
Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común
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