Son binomios conjugados a+b y a-b, su producto aparece con frecuencia en los cálculos de ingenieros y científicos, por ello, es aconsejable memorizar la fórmula de dicho producto y, así, agilizar el cálculo, que de otra manera, se realizaría multiplicando término a término.
Índice
- Qué son los binomios conjugados
- Fórmula del producto de binomios conjugados
- Desarrollo del producto de binomios conjugados
- Ejemplos de binomios conjugados
- Ejercicios con respuesta de binomios conjugados
Qué son los binomios conjugados
Los binomios conjugados se cuentan entre los productos notables, es decir, entre aquellos productos que se encuentran frecuentemente en los cálculos y, por ello, resulta conveniente memorizar su fórmula. El producto de binomios conjugados tiene la siguiente forma:
Fórmula del producto de binomios conjugados
El producto de binomios conjugados es una diferencia de cuadrados:
Como ya se mencionó, es útil memorizar la fórmula para agilizar algún cálculo en el que aparezcan binomios conjugados.
Desarrollo del producto de binomios conjugados
Se multiplica término a término, es decir, cada término del primer binomio se multiplica por cada término del segundo binomio:
Se reducen términos semejantes:
Finalmente, se ha llegado a un resultado que coincide con el de la fórmula ya presentada.
Ejemplos de binomios conjugados
Ejemplo:
El producto se obtiene de manera directa, ya que se conoce la fórmula:
En caso de desarrollar el producto, se multiplica término a término:
Se reducen términos semejantes:
Se ha llegado el mismo resultado que le obtenido con la fórmula.
Ejemplo:
De manera directa se tiene que:
Al desarrollar se multiplica término a término:
Se reducen términos semejantes:
Se obtuvo el mismo resultado que de manera directa al aplicar la fórmula.
Ejemplo:
De manera directa se tiene que:
Al desarrollar la multiplicación término a término, se tiene que:
Se reducen términos semejantes para obtener el resultado que se encontró al aplicar la fórmula:
Ejemplo:
Al aplicar la fórmula se tiene que:
Al desarrollar se tiene que:
Se reducen términos semejantes y se obtiene el mismo resultado que con la fórmula:
Ejercicios con respuesta de binomios conjugados
Temas relacionados con los productos notables:
- Qué son los productos notables
- Cuadrado de binomios
- Cubo de la suma de un binomio
- Cubo de la diferencia de un binomio
- Producto de dos binomios con un término común
- Producto de dos binomios que no tienen término común
- Producto de dos binomios con un término semejante y otro no común
- Producto de factores que dan una suma de cubos
- Producto de factores que dan una diferencia de cubos